Program test-f-p.exe.

Opis programu “Test z funkcji pierwotnej”

Program “Test z funkcji pierwotnej” służy do sprawdzenia zrozumienia pojęcia funkcji pierwotnej oraz umiejętności rysowania wykresu funkcji pierwotnej na podstawie wykresu danej funkcji. Zastosowanie programu musi być poprzedzone omówieniem pojęcia funkcji pierwotnej i wykonaniem przykładów na znajdowanie wykresów funkcji pierwotnej.

Po uruchomieniu programu otrzymujemy wykres pewnej funkcji, której wzór nie jest podany. Zadaniem ucznia jest narysować wykres funkcji pierwotnej, taki, który przechodzi przez podany punkt. Punkt ten jest we wszystkich przykładach taki sam i znajduje się na osi OX przy lewej krawędzi ekranu.

Wykres należy budować rozpoczynając rysowanie od podanego punktu i zaznaczając kolejne, leżące blisko siebie, punkty funkcji pierwotnej. Nie da się zbudować tego wykresu składając go z odległych punktów, tak jak to można wykonać dla pochodnej funkcji. Jest to uwarunkowane tym, że dla danej funkcji istnieje nieskończenie wiele funkcji pierwotnych, różnych o stałą i dla danego punktu x określony jest jednoznacznie kierunek funkcji pierwotnej, ale nie wiadomo, jaką wartość ma funkcja pierwotna w tym punkcie. Dla ułatwienia budowania wykresu w punktach kratowych podane są krótkie fragmenty prostych o kierunku będącym wartością danej funkcji w tym punkcie. Jest to tzw. pole elementów stycznych.

Rysowane przez ucznia punkty mają kolor zielony. Po narysowaniu wykresu należy nacisnąć ramkę z napisem KONIEC RYSOWANIA, i wtedy program podaje prawidłową odpowiedź w postaci wykresu funkcji pierwotnej w kolorze fioletowym - rys.1.

Rys.1.Wykres funkcji i wykres funkcji pierwotnej.

Trudniej jest narysować wykres funkcji pierwotnej gdy nie jest podane pole elementów stycznych. Aby w takim przypadku narysować kolejny punkt funkcji pierwotnej, należy postępować w sposób następujący: odczytać wartość funkcji w danym punkcie i narysować króciutki odcinek w takim kierunku jaka jest odczytana wartość funkcji. Np., jeżeli wartość funkcji wynosi 2 to odcinek powinien być narysowany ukośnie w prawo w górę i jego przyrost wzdłuż osi OY musi być 2 razy większy niż wzdłuż osi OX.

Odpowiedź ucznia zaliczamy, jeżeli jego wykres pochodnej nie odbiega znacznie od prawidłowego wykresu.

Pracę z programem można kontynuować, naciskając ramkę z napisem NOWY PRZYKŁAD. Należy naciskać ją z lewej lub z prawej strony, w zależności od tego czy chcemy aby następny przykład miał lub nie miał podane pole elementów stycznych.

Pracę z programem kończymy poprzez naciśnięcie ramki z napisem KONIEC PRACY.

Program test-f-p.exe.